题目描述

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在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3   1 2 3   1 2 3   1 2 3
x 4 6   4 x 6   4 5 6   4 5 6
7 5 8   7 5 8   7 x 8   7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3 
x 4 6 
7 5 8 
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

输入样例：
2  3  4  1  5  x  7  6  8
输出样例
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题解

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <unordered_map>
#include <queue>

using namespace std;

int bfs(string start){
	string end = "12345678x";//终点字符串 
	
	unordered_map <string, int> d;
	queue<string> q;
	//将初始状态入队，距离为0 
	q.push(start);
	d[start] = 0;
	//方位数组 
	int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
	int dy[] = {0, -1, 0, 1};
	//当队列不为空的时候，取出队头元素，然后拓展 
	while(q.size()){
		auto t = q.front();
		q.pop();
		
		int distance = d[t];
		if(t == end) return distance;
		//将字符串转换成矩阵 
		int k = t.find('x');//获取x的下标
		int x = k / 3, y = k % 3;//x，y即为3x3数组中x的坐标
		//拓展
		for(int i = 0; i < 4; ++i){
			int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
			//如果没有越界，那就交换
			if(a >= 0 && a < 3 && b >= 0 && b < 3){
				swap(t[k], t[a * 3 + b]);//a * 3 + b即为a, b在字符串中的下标
				if(!d.count(t)){//如果距离数组d中没有t字符串，即交换后的状态 
					d[t] = distance + 1;//那就入队并且记录距离
					q.push(t); 
				}
				swap(t[k], t[a * 3 + b]);//恢复状态，因为要遍历上下左右四个方向 
			} 
		}
	} 
	return -1;
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	
	string start;
	
	for(int i = 0; i < 9; ++i){
		char c;
		cin >> c;
		start += c;
	}
	
	cout << bfs(start) << endl;
	
	return 0; 
}