砍树问题 题解

(题目转载自洛谷)

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题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 M 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 H（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 H，并锯掉所有树比 H 高的部分（当然，树木不高于 H 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 20,15,10和 17，Mirko 把锯片升到 15 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 15,15,10和 15，而 Mirko 将从第 1 棵树得到 5 米，从第 4 棵树得到2 米，共得到 7 米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 H，使得他能得到的木材至少为 M 米。换句话说，如果再升高 1 米，他将得不到 M 米木材。

输入格式
第 1 行 2 个整数 N 和 M，N 表示树木的数量，M 表示需要的木材总长度。

第 2 行 N 个整数表示每棵树的高度。

输出格式
1 个整数，表示锯片的最高高度。

注：1<=N<=1e6,1<=M<=2e9,树的高度<1e9,所有树的高度总和大于M
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//特别注意二分查找的边界问题！！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e6 + 10;
LL q[N];
LL n,m;
LL tmp;
LL maxNum = 0;


int main(){
    scanf("%11d%11d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        scanf("%11d", &q[i]);
        maxNum = max(maxNum,q[i]);
    }    
    
    LL l = 1, r = maxNum;
    while(l < r){
        int mid = l + r + 1>> 1;
        tmp = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(q[i] > mid){
                tmp += q[i] - mid;
            }
        }
        if(tmp >= m) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%lld",l);
    return 0;
}